Спор про припинення права на частку у спільному майні, порядок визначення вартості частки майна

СИТУАЦІЯ:
1. Мені та моїй сестрі на правах спільної власності належить 2-кімнатна квартира, у який прописана та зараз проживає наша мама. Моя частка = 5/6, частка сестри = 1/6.
2. Обставини склались так, що цю квартиру треба продати, а на заміну купити для мами окрему, 1-кімнатну, можливо в іншому місті, яку буде дешевше утримувати. Для цього мені потрібно стати одноосібним власником квартири з компенсацією сестрі у грошовому вигляді вартості її частки (викупити 1/6). Я на це готовий і згоден.
3. Сестра категорично проти продати мені свою частку. Викупити мою частку (5/6) вона не може — не має коштів, й не хоче — вимагає для себе 50%. Спільної згоди щодо продажу квартири досягнути з нею неможливо. Вирішувати все прийдеться у суді, у примусовому порядку.
4. Сестра на правах власності має окрему 1-кімнатну квартиру, у якій прописана та проживає. Я також власним житлом забезпечений.
5. Зміст частини першої ст.365 ЦК України мені відомий.

ПИТАННЯ:
Перед моїм зверненням до суду, перед внесенням на депозитний рахунок суду ВАРТОСТІ 1/6 ЧАСТКИ, та при письмовому повідомленні сестри про намір продати їй мою частку (вказавши ЦІНУ та інші умови) — яким чином визначається ВАРТІСТЬ СВОЄЇ ЧАСТКИ та квартири в цілому?
За допомогою експерта з оцінки нерухомості чи довільно, на свій розсуд, за ринковими цінами?
Хто повинен оплачувати послуги оцінювача?
Який документ щодо вартості нерухомості я повинен мати перед зверненням до суду та перед пропозицією до сестри про викуп у мене 5/6 частки у спільному майні?
Який термін дії такого документа?
Оцінювання майна повинно бути ДО звернення до суду або ПІСЛЯ цього?