Как оформить опекунство , попечительство ...над восьмидесятилетней матерью?

Гражданский кодекс Украины (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/435-15):

"Стаття 58. Фізичні особи, над якими встановлюється опіка

1. Опіка встановлюється над малолітніми особами, які є сиротами або позбавлені батьківського піклування, та фізичними особами, які визнані недієздатними.

Стаття 59. Фізичні особи, над якими встановлюється піклування

1. Піклування встановлюється над неповнолітніми особами, які є сиротами або позбавлені батьківського піклування, та фізичними особами, цивільна дієздатність яких обмежена."

Закон Украины "Про соціальні послуги" (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2671-19):

"Стаття 13. Надавачі соціальних послуг...

6. Фізичні особи, які надають соціальні послуги з догляду відповідно до цього Закону без здійснення підприємницької діяльності, можуть надавати соціальні послуги з догляду на непрофесійній основі без проходження навчання та дотримання державних стандартів соціальних послуг отримувачам соціальних послуг з числа членів своєї сім’ї, які спільно проживають, пов’язані спільним побутом, мають взаємні права і обов’язки та є:...

3) громадянами похилого віку з когнітивними порушеннями;

4) невиліковно хворими, які через порушення функцій організму не можуть самостійно пересуватися та самообслуговуватися;...

7. Фізичним особам, які надають соціальні послуги з догляду відповідно до цього Закону без здійснення підприємницької діяльності, виплачується компенсація за догляд.

Розмір компенсації за догляд фізичним особам, які надають соціальні послуги з догляду відповідно до цього Закону без здійснення підприємницької діяльності на непрофесійній основі, незалежно від кількості осіб, за якими здійснюється догляд, розраховується як різниця між прожитковим мінімумом на одну особу в розрахунку на місяць, встановленим законом на 1 січня календарного року, в якому надаються соціальні послуги, та середньомісячним сукупним доходом фізичної особи - надавача соціальної послуги за попередніх шість місяців, що передують місяцю подання заяви про згоду надавати соціальні послуги. Середньомісячний сукупний дохід фізичної особи - надавача соціальної послуги обчислюється шляхом ділення середньомісячного сукупного доходу її сім’ї на кількість членів сім’ї, які включаються до її складу. Методика обчислення середньомісячного сукупного доходу сім’ї затверджується центральним органом виконавчої влади, що забезпечує формування державної політики у сфері соціального захисту населення...

Стаття 19. Звернення про надання соціальних послуг

1. Підставою для розгляду питання надання соціальних послуг за рахунок бюджетних коштів є подання до структурного підрозділу з питань соціального захисту населення районних, районних у містах Києві та Севастополі державних адміністрацій, виконавчого органу міської ради міст обласного значення, ради об’єднаної територіальної громади за місцем проживання/перебування особи:

1) заяви особи або її законного представника про надання соціальних послуг;

2) звернення, повідомлення інших осіб в інтересах осіб/сімей, які потребують соціальних послуг.

У разі звернення особи або її законного представника безпосередньо до надавача соціальних послуг такий надавач зобов’язаний надати їм допомогу в поданні заяви про надання соціальних послуг до структурного підрозділу з питань соціального захисту населення районних, районних у містах Києві та Севастополі державних адміністрацій, виконавчого органу міської ради міст обласного значення, ради об’єднаної територіальної громади не пізніше наступного робочого дня.

2. Підставою для розгляду питання про надання соціальних послуг надавачами соціальних послуг недержавного сектору (крім соціальних послуг, що надаються за рахунок бюджетних коштів) є подані їм заява, звернення, повідомлення про надання соціальних послуг, передбачені частиною першою цієї статті.

3. У разі виявлення особи, яка за станом здоров’я не спроможна самостійно прийняти рішення про необхідність надання їй соціальних послуг, заяву про надання соціальних послуг зобов’язані подати законний представник такої особи, орган опіки та піклування або структурний підрозділ з питань соціального захисту населення районних, районних у містах Києві та Севастополі державних адміністрацій, виконавчого органу міської ради міст обласного значення, ради об’єднаної територіальної громади.

4. Порядок подання заяви, звернення, повідомлення про надання соціальних послуг визначається Порядком організації надання соціальних послуг...".

В Вашем случае как опека, так и попечительство применению не подлежит - надлежащим подлежит, как я считаю, оформление Вами предоставления матери социальной услуги согласно приведенного Закона. Более детально смотрите Закон самостоятельно. Для оформления социальной услуги обратитесь в Ваш местный (районный) орган (отдел) СЗН.